吉林省四平市建筑工程管理处   宋彦亮

　　摘要：利用“价值”这一评价标准选择中标方案，在满足建设单位要求的同时，有效地提高资源配置效率。采用定量与定性相结合，在一定程度上克服了传统评标方法难以准确合理确定评价指标权重的问题，减少了争议和人为因素的影响，使功能评价值更合理，以保证评标结果的准确性。

　　关键词：评标方法、构建、研究

　　一、建设工程施工评标方法体系的基本架构设计

　　（一）基本思路。结合工程项目的特点以及施工评标实践，可以将业主对拟建工程项目的功能分解为技术要求、质量要求和工期要求三个方面，则技术先进、质量佳、工期短就是业主所要求的项目功能最大化的要求。功能F与成本C的关系可表示为：价值（V）=功能（F）/成本（C）。价值越高，表明完成预定功能的成本越低，或在同等成本支出的前提下实现的功能更高。

　　（二）基本框架。进行施工评标时可参照现行的评标方法体系，尽可能地避免人为因素的干扰；评价择优体系在内容上则与现行体系不完全相同，评标委员会各专家依据招标文件的要求对各份标书的相应功能评价指标进行衡量得到各项功能评价值，再利用有效的方法计算出各份标书所提方案的功能系数和成本系数，进而确定其价值大小并进行排序以确定中标人。

　　二、、主要步骤

　　进行评标的过程分为三大阶段，即：评标准备阶段、方案创造阶段和方案评价阶段。各个阶段同时对应若干具体步骤，如图2所示。

　　（一）评标准备阶段。评标准备阶段包括三步工作，主要由业主或其委托的咨询机构负责，包括：确定对象、选定功能评价指标和确定指标权重。

　　1、确定对象。根据招标文件中的相关规定，拟建工程项目必须满足一定程度的功能要求，即在技术、质量和工期上都应达到一定水平，以保障拟建工程项目功能的完整和有效。

　　2、选定功能评价指标。影响工程项目的功能为技术方面、质量方面和工期方面的指标。任何产品的生产系统对产品功能的实现都具有决定作用，不同的生产系统必然使得实现产品各项功能的程度不同。因此，工程项目功能的实现也取决于承包商的各项功能，承包商的功能则是通过其投标文件来反映出来的，它们之间呈现出映射关系，如图3所示。

　　3、确定指标权重。是对已选定的功能评价指标，采用一定的数学方法，确定各项指标的权重。在实际操作过程中，必要时还应结合工程项目实际情况以及相关经验数据，在一定程度上对计算出的指标权重加以修订。

　　（二）方案创造阶段。方案创造阶段的工作就是由投标单位和评标委员会按照一定程序创造出新方案。

　　（三）方案评价阶段。方案评价阶段包括两步工作，主要由评标委员会负责完成，依次为：确定功能和成本系数、确定价值系数并排序择优。

　　1、确定功能和成本系数。利用有关方法分别确定进入方案评价阶段的各份投标方案的功能评价值，再由以下公式确定其功能系数F：其中，表示第个投标方案的功能评价值。成本系数C的确定则可按照有无标底分别由如下公式计算：其中，表示第个投标方案的工程报价；表示工程标底。

　　2、确定价值系数并排序择优。根据各个投标方案的功能系数和成本系数，求出各方案的价值系数。然后比较各投标方案的价值系数大小，如果某投标方案的价值系数越大，则说明该方案能最大限度地满足业主在拟建工程项目功能和成本方面的要求，而提供该方案的承包商的整体素质也越好，快速、优质、低耗地完成工程项目的能力越强。评标时，选择价值系数最大的投标单位为中标人。

　　三、功能评价指标的选取及其权重确定方法

　　（一）指标选择的方法。根据功能评价指标的选取原则，进一步明确选择指标并建立评价指标体系的方法。评价指标和指标体系设置的方法很多，如专家调查法，功能图示法，典型分析法等。这些方法大致都经历四个步骤，即：目标确定、建立指标预选集、指标筛选、指标体系建立。其具体过程可由图4表示。

　　1、确定目标。因此，在构建功能评价指标体系时，首先要明确评价的目标，须先界定投标的范围。

　　2、设置指标预选集。这一阶段应尽可能多地选取指标以构成候选指标集。对指标间的关系以及指标与目标间的关系进行分析，也就是分析指标的逻辑结构，最后得出一个初步的指标体系。

　　3、指标筛选。也要尽量把那些对目标贡献很小的指标剔除出去，以保证评标的效率。指标筛选的方法有很多，既有定性的，也有定量的。它们大致有两类：一是专家调查法；二是数据统计分析，如主成分分析法、K-L信息量法等。具体操作时可基于被评价对象及其环境的信息特征选择相应的方法。

　　4、构建指标体系。指标经过筛选后，就得到了较满意的评价指标体系，即可予以应用，通过实践再行检验其效果。目前，各地方在招标评标过程中都按照当地实际情况设立了各自的评价指标体系。进一步具体的细化指标，则通常是因地制宜。

　　（二）指标权重的确定方法。根据美国运筹学家A.L.Saaty于20世纪70年代提出的层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP法）。AHP法是把m个评价因素排列成一个m阶判断矩阵，专家通过对因素两两比较，根据各因素的重要程度来确定矩阵中元素值的大小，然后计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。这个特征向量就是所要求的权重。其具体步骤如下：

　　1、建立功能评价指标的递阶层次结构图。在施工评标中，功能评价指标的递阶层次结构图如下图5所示。最高层次是施工企业的投标方案（F），为目标层；第二层次是技术指标（C1）、商务指标（C2）和综合指标（C3），为一级决策层，也称准则层；第三层次是各项具体的功能评价指标（P1～Pn），是二级决策层，也称指标层；第四层次为方案层。

　　2、构造判断矩阵。在层次分析法中，判断矩阵表示针对上一层次某因素，本层次与它有关的因素之间相对重要性的比较。如，图5的第三层次即二级决策层中，与一级决策层的技术标（C1）相关的因素包括P1，P2，…，Pk-1，则对P1，P2，…，Pk-1的重要性两两比较，构造出相应的判断矩阵；对于目标层，即投标方案（F）而言，与其相关的因素为一级决策层中的技术指标（C1）、商务指标（C2）和综合指标（C3），构造该层次的判断矩阵时，则对C1、C2、C3的重要性两两比较。因此，在施工评标中，一般需要分别在两个层次范围内构造出四个判断矩阵。对于某一层次的n个因素，构造判断矩阵过程如下：设因素集P={P1，P2，…，Pn}，在P中任意取出一对因素Pi、Pj，对Pi、Pj的重要程度进行比较，设f Pj（Pi）表示因素Pi相对于Pj而言的重要程度的判断值。判断值f Pj（Pi）、f Pi（Pj）的确定方法，见表1。

　　表1                                       因素重要程度的判断值表

　　因素Pi、Pj相比较的重要等级

　　f Pj（Pi）

　　f Pi（Pj）

　　Pi与Pj“同等重要”

　　1

　　1

　　Pi比Pj“稍微重要”

　　3

　　1

　　Pi比Pj“明显重要”

　　5

　　1

　　Pi比Pj“强烈重要”

　　7

　　1

　　Pi比Pj“绝对重要”

　　9

　　1

　　Pi与Pj的重要程度介于各等级之间

　　2，4，6，8之一

　　1

　　通过两两因素的比较，得到f Pj（Pi）、f Pi（Pj）（i，j=1,2,…，n）。令，由n×n个pij构造判断矩阵如下：

　　，显然有，pii=1，pij=1/pji。

　　3.计算指标的权重

　　根据判断矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量，所求特征向量即为组成该判断矩阵的各个因素的重要性排序，也就是权数分配。在施工评标中，存在两个层次范围内分别构造的判断矩阵，其指标权重也应分别计算。以图5为例，在二级决策层构造的三个判断矩阵可以分别确定技术标、商务标和综合标的各项具体指标的相对权重。除了根据各个判断矩阵求出每层的指标权重外，还要进一步计算出最低决策层，即细化的功能评价指标（P1～Pn）相对于总目标（F）的合成权重。因此，功能评价指标权重的计算需要分两个步骤进行，包括：二级决策层因素对一级决策层相关因素的权重计算；二级决策层对总目标，即功能评价指标对投标方案的合成权重计算。任一判断矩阵特征向量，即各层因素对其上层相关因素的权重，求法如下：（1）方根法。计算判断矩阵每一行元素的乘积Ni，；计算Ni的n次方根，；对向量作归一化或正规化处理，即，则即为所求特征向量，也就是指标的权重向量。（2）和积法。将判断矩阵每一列归一化，将每一列经归一化的判断矩阵按行相加，。（3）对向量作归一化或正规化处理，即，所得到的向量即为所求特征向量，也是指标的权重向量。

　　最低层因素对总目标，即功能评价指标对投标方案的合成权重，求法如下：

　　设上层有m个元素，C1，C2，……，Cm，且其对应的权重向量为，下层有n个元素，P1，P2，……，Pn，设由下一层任一元素Pi对上一层任一元素Cj的权重为，如下表2所示，为则指标Pi对总目标F的合成权重权重记为W’，其元素。

　　表2                                    功能评价指标的合成权重计算表

　　C1

　　C2

　　……

　　Cm

　　W’

　　……

　　P1

　　……

　　P2

　　……

　　……

　　……

　　……

　　……

　　……

　　……

　　Pn

　　……

　　注：若下层元素Pk与上层元素Cj无关时，取。

　　（四）检验一致性。在求出各层次指标所对应的权重后，必须进一步对该结果进行一致性检验，以确定该权数分配是否合理。由层次分析法的原理，计算判断矩阵的随机一致性比值来进行一致性检验。检验公式为：

　　式中，  CR——判断矩阵的随机一致性比值；CI——判断矩阵的一般一致性指标，它由下式计算：，为判断矩阵的最大特征值；RI——判断矩阵的平均随机一致性指标，对于1～9阶判断矩阵，RI值如3所示。

　　表3                                        1～9阶判断矩阵RI值表

　　阶数

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　RI

　　0.00

　　0.00

　　0.58

　　0.90

　　1.12

　　1.24

　　1.32

　　1.41

　　1.45

　　对于最低决策层对总目标的合成权重也需用上述公式进行一致性检验，但CI与RI值的计算有所变化，具体如下：式中，  CIj——上层元素Cj相关的下层元素组成的判断矩阵的一般一致性指标；RIj——上层元素Cj相关的下层元素组成的判断矩阵的平均随机一致性指标。当CR≤0.1时，即认为判断矩阵能过一致性检验，具有满意的一致性，说明权数分配是合理的；否则，就需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。

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　　参考文献：

　　1、江卫丰、冯东梅：《建筑工程施工评标常用方法存在问题研究》，《建筑经济》2007年7月专刊。

　　2、宋之杰、房瑞民、高晓红：《基于层次分析法的价值工程评标方法研究》，《价值工程》 2006年第3期。

　　3、王兴宇、张琦：《基于层次分析和模糊综合评判理论的工程评标》，《山西建筑》2006年第1期。

　　4、葛群、赵平：《价值工程在招投标决策中的应用》，《建筑技术》，2006年第6期。

　　5、向为民：《价值工程（VE）在工程招标评标中的应用》，《重庆大学学报（自然科学版）》2004年第6期。